lunes, 5 de septiembre de 2011

Vida y Obra de Nicolás Copérnico




El creador de la astronomía moderna nació en Torún el 19 de Febrero de 1473.

Lo que todavía no ha sido posible precisar con certeza son las escuelas en las que recibió su primera enseñanza. La opinión general coincide en que sus primeras letras las realizó en la escuela municipal adyacente a la Catedral de San Juan. Esta escuela poseía algunas tradiciones en la enseñanza de la astronomía.
Posteriormente, Copérnico estudió en la escuela de los Hermanos de la Vida en Común, en Chelmo.
En el año 1491, Copérnico comenzó a estudiar en la Universidad de Cracovia. Durante sus cuatro años de permanencia en dicha universidad, estudió en la Facultad de Artes Liberadas, cuyo programa podía considerarse básico para la formación universitaria e incluía una sólida formación matemática. Es posible que también asistiese a las clases de astronomía.
Para la formación científica de Copérnico, lo importante fue la adquisición de conocimientos matemáticos y el descubrimiento de las contradicciones existentes en la teoría astronómica ensalzada.
Tampoco hay que subestimar la influencia que sobre su futura actividad habría de tener el clima científico del lugar. La Academia de Cracovia era famosa en Europa precisamente por las matemáticas. En sus contactos directos con los astrónomos de Cracovia, Copérnico tuvo oportunidad de conocer, en el nivel más elevado, los problemas de la astronomía geocéntrica. Asistía a las clases extra-universitarias de Wojciech de Brudzewo, y de manera similar, adquirió seguramente los necesarios conocimientos sobre el arte de la observación astronómica.
Toda la obra posterior de Copérnico nace orgánicamente de la tradición de la escuela cracoviana de astronomía. De esto era consciente el mismo astrónomo.
En 1495, Copérnico abandonó Cracovia para emprender viaje a Frombork, nombrado canónigo del capitulo de Warmia. Su permanencia en Warmia no fue prolongada, ya que en 1496, partió para estudiar Derecho en la célebre Escuela de Juristas de la Universidad de Bolonia. Sus estudios allí se prolongarían hasta el año 1500, pero sin absorber por completo su atención, en detrimento de sus estudios humanistas y de la pasión de su vida: la Astronomía.

Durante su estancia en Bolonia Copérnico estudió astronomía con el profesor Domenico María Novara. Es significativa la observación efectuada por Copérnico el 9 de marzo de 1497, probablemente en compañía de Novara en la cual la Luna cubrió entonces a la estrella de primera magnitud, Aldebarán, en la constelación de Tauro. Esta observación aprovechada luego en su obra cumbre, demostró que el paralaje de la luna, y en consecuencia su distancia de la Tierra durante los cuartos, no cambiaba con relación a la fase llena, contrariamente a lo previsto en el modelo de tolomeo. Era un paso muy importante en la vida científica de Copérnico: probaba que era posible poner en duda las afirmaciones de reconocidas autoridades, apoyándose en los resultados de observaciones realizadas racional y premeditadamente.

Después de una corta estancia en Roma (1500), Copérnico regresó a Polonia para solicitar al capitulo una autorización para seguir estudiando en Padua, famosa entonces por su escuela de Medicina. Lo más provechoso de su estancia en Padua fue sin duda su contacto con la filosofía y la filología humanistas, de las cuales esta ciudad era un importante centro. Allí conoció la lengua griega y profundizó en sus conocimientos de literatura clásica.

Fue alrededor de esta época cuando comenzó la fase constructiva de la Revolución Copérnica, es decir, la búsqueda de soluciones geométricas que, aplicadas a la astronomía cumpliesen con los postulados de homogeneidad y de armonía del Cosmos y librasen a esta ciencia de incoherencias como la del ecuante.

Vuelto de Italia, Nicolás Copérnico residió en el castillo de Lidzbark, sede del obispo de Warmia. En Lidzbark preparó Copérnico sus Fundamentos de la Astronomía, cuyo título original era: Nicolai Copernici de hipothesibus motum coelestium a se constitutis commentariolus, conocido mundialmente con el nombre de Commentariolus. Es un pequeño tratado donde se expone por primera vez la Teoría Heliocéntrica. No conocemos a ciencia cierta ni las circunstancias ni la fecha exacta en que surgió esta obra. Tampoco podemos estar seguros sobre su título original. El tratado no lleva fecha alguna. Sólo gracias a los estudios de L.A. Birkenmajer se pudo establecer con aproximación la época en la que apareció. Estos estudios permiten suponer que el Commentariolus fue redactado alrededor del año 1507. No estaba destinado a la imprenta, sino que circuló en unas pocas copias manuscritas principalmente, si no exclusivamente, en Cracovia.
El Commentariolus contiene al comienzo una referencia al «principio fundamental del movimiento absoluto», es decir, del movimiento uniforme y una crítica de los sistemas astronómicos imperantes hasta entonces.
La parte detallada del Commentariolus está desprovista de demostraciones matemáticas, destinadas a un tratado más extenso. Comienza con una descripción del sistema heliocéntrico, el primero en la historia de la ciencia con el ordenamiento de los planetas de acuerdo con su distancia al Sol. Esto le permitió a Copérnico comprobar la relación, por el momento sólo cualitativa, entre la velocidad del movimiento de traslación del planeta y su distancia al Sol.
Las nuevas bases de la astronomía, o sea el triple movimiento de la Tierra y el sistema planetario heliocéntrico, no modifican los detalles de la teoría del movimiento de la Luna. Sin embargo, la vieja teoría adolecía de errores ya advertidos por Copérnico y cuya crítica era al menos uno de los puntos de partida para la formulación de la nueva astronomía.

En el Commentariolus también fueron libradas del ecuante las órbitas de los planetas. Desaparecieron de la teoría de los planetas los grandes epiciclos, que en la astronomía geoestática suplían, a la órbita terrestre. Al igual que para la Luna, Copérnico introduce para los planetas un pequeño epiciclo que, junto con el deferente, cumple con la función de círculo excéntrico.

Todas las órbitas planetarias del Commentariolus se caracterizan por la constancia de excentricidades, es decir, dimensiones constantes del epiciclo, a excepción de Mercurio; y por una posición constante de la línea de los ápsides. Copérnico abandonó pronto estos postulados, tomados de la astronomía medieval. Tampoco tardó en comprobar que la anunciada presentación detallada de la nueva teoría exigía un aparato más complejo que el bosquejado en el Commentariolus.
Hacia 1520 comenzó a escribir la obra cumbre de su vida, una amplia exposición de la astronomía heliocéntrica, continuando al mismo tiempo sus observaciones, cuyo método no se diferenciaba demasiado de los usados generalmente en la época, y en las cuales empleaba instrumentos tradicionales.

Tres de ellos fueron descritos por él en el De Revolutionibus. Para medir las declinaciones empleaba el cuadrante solar y el instrumento paraláctico, este último especialmente en las observaciones lunares. La esfera armilar permitía establecer directamente las coordenadas angulares de la Luna y del Sol, como también de otros cuerpos celestes.

Un invento de Copérnico fue, en cambio, la Tabla Solar, ideada alrededor del año 1517 en el castillo de Olsztyn, que se ha conservado parcialmente hasta hoy.

En el medio centenar de observaciones que conocemos gracias al De Revolutionibus y a las pocas notas del astrónomo que se han conservado, no se observan formulaciones muy precisas. Es evidente, en cambio, que todas las observaciones responden a un programa previamente establecido, y a necesidades de orden teórico.

No es casualidad que las observaciones y las especulaciones de Copérnico sobre la teoría del movimiento aparente del Sol hayan coincidido con el reanudamiento de la discusión acerca de la reforma del calendario. El error que afectaba al calendario juliano, debido a una inexacta apreciación de la duración del año llegó en el siglo XVI a diez días. De su corrección se ocupó, en el Concilio de Letrán, una comisión especial convocada a instancias del Obispo Pablo de Middelburgo y dirigida por él. Pablo de Middelburgo fue también autor de dos memoriales, de los años 1513 y 1516, que se referían a la reforma. En el segundo memorial se hace referencia a los sabios e instituciones que enviaron su parecer sobre la necesidad y la manera de llevar a cabo la reforma, uno de cuyos autores mencionados es Nicolás Copérnico.
En 1524, Copérnico escribió una crítica al tratado Del movimiento de la octava esfera, escrito en 1522 por el astrónomo y matemático Juan Werner de Nuremberg. El tratado de Copérnico contra Werner, titulado De octava sphaera, pero más conocido como Carta a Wapowski, es, aparte del Commentariolus y del De Revolutionibus, el único texto astronómico debido a su pluma, conservado hasta hoy. Contrariamente a los otros dos, éste no contiene ningún elemento de astronomía heliocéntrica. Copérnico criticó severamente los errores metodológicos y astronómicos de la obra juzgada, absteniéndose, sin embargo, de presentar su propia teoría de la precesión. Se conformó con anunciar vagamente la preparación de su magna obra.

Alrededor del año 1530, ya era posible considerar concluido el manuscrito del De Revolutionibus. Pero Copérnico no tenía intenciones de darlo a imprimir. Temía las críticas incompetentes.

En 1535, durante la visita de Bernard Wapowski a Frombork accedió a publicar únicamente el almanaque que contenía la posición de los cuerpos celestes para un determinado período, calculadas sobre la base de las tablas del De Revolutionibus. La muerte del promotor del proyecto en ese mismo año impidió llevar a cabo éstos propósitos. El manuscrito con los cálculos de Copérnico se perdió.

A pesar de la parquedad de Copérnico las noticias sobre sus descubrimientos y sobre la obra en preparación se difundían fuera de las fronteras de Polonia.
En 1533, se discutieron los descubrimientos de Copérnico en la corte papal; tres años más tarde Copérnico recibió una carta del cardenal Nicolás Schonberg, procurador general de la orden de Santo Domingo, quien proponía a Copérnico que publicará sus descubrimientos y prometía divulgarlos.

En 1539, llegó a Frombork el joven profesor de Wittenberg, Georg Joachim de Porris, más conocido como Rheticus. Este matemático y astrónomo, protegido de Melanchton, que entonces contaba con 25 años, llegó a Frombork a causa del interés que las noticias sobre Copérnico habían suscitado en Alemania. No tardó mucho en convertirse en un entusiasta partidario de la nueva astronomía. El estímulo de tan fructífera visita hizo que el sabio retornara a su trabajo en el manuscrito del De Revolutionibus. Le ayudaron en ello los libros traducidos por Rheticus, particularmente la edición griega de la obra de Tolomeo, mucho más correcta que la traducción latina del almagesto de la que disponía Copérnico, y la obra trigonométrica de Regiomontano De triangulis omnimodis. Copérnico modificó la disposición de su obra, dividiéndola en seis libros en lugar de los siete anteriormente proyectados y amplió el texto de los capítulos sobre trigonometría y astronomía esférica, así como también los pasajes dedicados a la fijación de las latitudes uranográficas de los planetas.

Estaba decidido a aceptar que se imprimiera su obra.
Rheticus después de conocer la teoría de Copérnico y el manuscrito del De Revolutionibus, elaboró un extenso resumen del libro, que fue editado en Gdansk en 1540 con el titulo de De libris revolutionum Nicolai Copernici narratio prima. Contenía una entusiasta descripción de los descubrimientos de Copérnico. Así mismo narra el autor los hechos y descripciones por él directamente conocidos.

La Narratio Prima estaba redactada en forma de carta a Johann Schoner de Nuremberg, astrónomo y editor de muchas obras astronómicas y astrológicas.
Cuando Rheticus abandonó Frombork en 1541, el manuscrito del De Revolutionibus no estaba aun totalmente pulido; las correcciones y enmiendas introducidas en el manuscrito de puño y letra de Rheticus confirman que éste debía llevar a cabo la corrección final del manuscrito antes de imprimirlo.
Inmediatamente después del regreso de Rheticus a Wittenberg, se puso de manifiesto que la publicación de la obra de Copérnico sufriría una demora. Rheticus se vio absorbido en el primer semestre del invierno de 1541-1542 por las obligaciones del decanato. En este período publicó únicamente una Trigonometría de Copérnico, poco susceptible de causar controversias, que en De Revolutionibus constituían la parte final del primer libro.
La Trigonometría de Copérnico, junto con las obras análogas de Regiomontano y Werner constituyen una importante aportación a la matemática de la época.
En la primavera de 1542, Rheticus viajó a Nuremberg y en el taller de Petreius se comenzó a imprimir De Revolutionibus. Es de señalar aquí un error cometido por Rheticus, quien entregó a Petreius un manuscrito menos pulido y con una serie de errores numéricos, pero consecuencias mucho más graves tuvo el hecho de que Rheticus abandonara Nuremberg al cabo de dos meses escasos, dejando la publicación de la obra en manos de Andrés Osiander.

Osiander, quien anteriormente había demostrado su interés por De Revolutionibus, mantenía correspondencia con Copérnico y Rheticus ya en 1540. Sugirió entonces a Copérnico que presentase la nueva teoría como una hipótesis formal y no como una descripción real del cosmos. Copérnico rechazó esta proposición con toda firmeza. Esto no influyó en la actitud de Osiander, quien introdujo arbitrariamente una serie de cambios en la obra. Agregó un prefacio anónimo en el cual reducía el contenido del De Revolutionibus a la categoría de hipótesis. La falsificación alcanzó también al título del libro, que se amplió en el impreso, quedando en De Revolutionibus orbium coelestium. Por último fue eliminada la introducción de Copérnico al libro primero, elogio a las ciencias astronómicas.

La impresión de la obra de Copérnico finalizó el mes de marzo de 1543, poco antes de la muerte del astrónomo que por entonces tenía ya 70 años. Después de una larga enfermedad, Nicolás Copérnico falleció en Frombork el 24 de mayo de 1543.

Modelo Heliocentrico

La teoría heliocéntrica es el modelo astronómico que sostiene que la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol (Estrella del Sistema Solar). El heliocentrismo, fue propuesto en la antigüedad por el griego Aristarco de Samos, quien se basó en medidas sencillas de la distancia entre la Tierra y el Sol, determinando un tamaño mucho mayor para el Sol que para la Tierra. Por esta razón, Aristarco propuso que era la tierra la que giraba alrededor del Sol y no a la inversa, como sostenía la teoría geocéntrica de Ptolomeo e Hiparco, comúnmente aceptada en esa época y en los siglos siguientes, acorde con la visión antropocentrica imperante.

Más de un milenio más tarde, en el siglo XVI, la teoría volvería a ser formulada, esta vez por Nicolás Copérnico, uno de los más influyentes astrónomos de la historia, con la publicación en 1543 del libro De Revolutionibus Orbium Coelestium. La diferencia fundamental entre la propuesta de Aristarco en la antigüedad y la teoría de Copérnico es que este último emplea cálculos matemáticos para sustentar su hipótesis. Precisamente a causa de esto, sus ideas marcaron el comienzo de lo que se conoce como la revuloción Cientifica. No sólo un cambio importantísimo en la astronomía, sino en las ciencias en general y particularmente en la cosmovisión de la civilización. A partir de la publicación de su libro y la refutación del sistema geocéntrico defendido por la astronomía griega, la civilización rompe con la idealización del saber incuestionable de la antigüedad y se lanza con mayor ímpetu en busca del conocimiento.

Aporte Matemático de Nicolás Copérnico


Gracias a la teoría de Nicolás Copérnico se  dio origen a la Teoría de la Gravedad de Newton.



Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la recta que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una atracción. Es una fuerza directamente proporcional al producto de las masas que interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad, G, se denomina constante de gravitación universal.




a ley de gravitación universal de Newton dice que un objeto atrae a los demás con una fuerza que es directamente proporcional a las masas. La gravedad se ejerce entre dos objetos y depende de la distancia que separa sus centros de masa. 

En conclusión son pocas las teorías que han afectado la ciencia y la civilización tan profundamente como la teoría de la gravedad de Newton. Los éxitos de las ideas de Newton dieron comienzo a la Edad de la Razón, o Siglo de las Luces. Newton había demostrado que era posible descubrir el funcionamiento del universo físico por medio de la observación y de la razón . 

¡¡¡Manos a la Obra!!!

¿Qué Origino el Modelo Heliocéntrico en la Matemática?


Según la Ley de Gravedad resuelva un ejercicio que compruebe dicha ley. 

¿¿¿¿¿Sabias que?????

Para saber que sabemos lo que sabemos,
y saber que no sabemos lo que sabemos,
hay que tener ciertos conocimientos.
NICOLÁS COPÉRNICO